La geometría es una parte importante de la cultura del hombre, no es fácil encontrar contextos en que la geometría no aparezca de forma directa o indirecta. Actividades tan variadas como el deporte, la jardinería o la arquitectura por citar algunas se sirven de la utilización, consciente o no, de procedimientos geométricos.
Se admite de forma universal la importancia de la geometría como formadora del razonamiento lógico. Pocos son quienes discuten su trascendencia tanto en estudios posteriores de cualquier ciencia como en el desarrollo de habilidades cotidianas. No es casual que la geometría fuese ya en la Antigua Grecia una rama importante del saber, aunque su origen es anterior.
La geometría ha sido durante siglos uno de los pilares de la formación académica desde edades tempranas. Durante el siglo pasado, perdió paulatinamente presencia en los planes de estudio. Afortunadamente, los actuales currículos de matemáticas de todos los niveles educativos confieren a la geometría la importancia que nunca debió perder.
Ya en los objetivos generales del área podemos leer:
“Aplicar los conocimientos geométricos para comprender y explicar formas y relaciones espaciales que se presentan en la realidad del espacio físico que nos rodea, en el campo de la tecnología y en las diferentes formas de expresión artística”
El NCTM en los Principios y Estándares para la Educación Matemática (2000) afirma:
“La Geometría ofrece medios para describir, analizar y comprender el mundo y ver la belleza en sus estructuras”
Poco difieren las intenciones de las afirmaciones anteriores de lo ya expresado por Galileo:
“El Universo está escrito en el lenguaje de las matemáticas y sus caracteres son triángulos, círculos y otras figuras geométricas, sin las cuales es humanamente imposible entender una sola de sus palabras. Sin ese lenguaje, navegamos en un oscuro laberinto”.
¿La enseñanza actual de la Geometría responde a estas demandas?
En el estudio Evaluación de la Educación Secundaria Obligatoria 2000, desarrollado por el I.N.C.E. (Instituto Nacional de Calidad y Evaluación) y las Comunidades Autónomas, se pone de manifiesto el escaso progreso en el aprendizaje de la geometría de nuestros alumnos. Siendo dentro de las Matemáticas uno de los bloques con peores resultados.
¿Estamos enseñando a nuestros alumnos una geometría adecuada? ¿Es suficiente que nuestros alumnos calculen longitudes, áreas y volúmenes de figuras geométricas a partir de unos datos, despejando la magnitud desconocida de una expresión algebraica que relaciona objetos geométricos? ¿Es más importante calcular el área de un triángulo rectángulo o construir el triángulo rectángulo a partir de una circunferencia?
¿Qué geometría debemos enseñar? ¿Pueden nuestros alumnos estudiar geometría analítica en segundo ciclo de educación secundaria y bachillerato sin conocimientos sólidos de geometría sintética?
Actualmente disponemos de las herramientas necesarias para que la formación del alumno sea más completa. El ordenador, auxiliar casi insustituible en las diferentes actividades humanas, no es una excepción en esta faceta. Los programas de geometría dinámica han demostrado en las dos últimas décadas su capacidad de ayuda al usuario para adquirir destrezas en uno de los campos más creativos de las matemáticas. Sin sustituir las demostraciones formales, por otra parte inaccesibles en edades de educación obligatoria, muestran la generalidad de las propiedades geométricas con sólo arrastrar el puntero del ratón.
Jose Manuel Arranz San Jose
María de la Cruz Lobo Paradiñeiro
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